وضعية ادماجية في الرياضيات 4 متوسط

يقترح صاحب قاعة مسرح على زبائنه خيارين :
- الخيار الأول: يسدد الزبون 400DA لمشاهدة مسرحية واحدة
- الخيار الثاني: يسدد الزبون اشتراكا سنويا قيمته 2500DA عندئذ يسمح له بتسديد 150DA لمشاهدة
مسرحية واحدة

- آ – ما هو الخيار الأكثر فائدة لزبون شاهد 12 مسرحية خلال سنة ؟ برر إجابتك.
ب – ما هو الخيار الأكثر فائدة لزبون شاهد 5 مسرحيات خلال سنة ؟ برر إجابتك.

-
نسمي x عدد المسرحيات التي شاهدها زبون خلال سنة، و نسمي y1 المبلغ السنوي
الذي سدده إذا فضل الخيار الأول، و نسمي y2 المبلغ السنوي الذي سدده إذا
فضل الخيار الثاني.
عبر عن كل من y1و y2 بدلالة x .
- في معلم متعامد ، نختار الوحدات البيانية التالية:
1) على محور الفواصل : 1cm يمثل مسرحية واحدة.
2) على محور التراتيب : 1cm يمثل 500DA .
آ – ارسم على ورقة ملمترية المستقيم (D) الذي معادلته :y1= 400 x و كذلك المستقيم (D) الذي معادلته + 2500y2= 150 x .
ب – اعتمادا على البيان ، حدد الخيار الأفضل تبعا لعدد المسرحيات المشاهدة.